Question

Же мне ,молю! 1)отрезки ef и pq пересекаются в их середине m.докажите,что pe параллельна qf. 2) отрезок dm - биссектриса треугольника cde.через точку m проведена прямая,параллельная стороне cd и пересекающая сторону de в точке n.найдите углы треугольника dmn , если угол cde=68 градусов. 3)на рисунке ac параллельна bd,точка m - средина отрезка ab.докажите,что m- середина отрезка cd. рисунок приложит не могу,к сожалению.но это что-то вроде 2 треугольников,пересекающих в одно общей точке)

Answer 1

1) рассмотрим треугольники РЕМ и QFM:

РМ=МQ

EM=FM

угол РМЕ=QМF (вертикальные)

треугольники= по двум сторонам и углу между ними

угол Р=Q (накрест лежащие)

РЕ||QF ч.т.д.

2) DM-биссектриса

угол СDM=MDE=34

угол CDM и DMN - накрест лежащие при СD||MN и DM- секущей

угол DMN=34

угол N=180-34-34=112

3) угол АМС=ВМД (вертикальные)

АМ=МВ (по усл.)

угол А= В (накрест лежащие при АС||DB и СД- секущей)

треугольники= по стороне двум прилежащим углам

ДМ=ДС ч.т.д.