3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
<1=100°
Объяснение:
<3+<2=180° смежные углы
Пусть градусная мера второго угла будет х.
<3=0,8*<2 по условию
<3=0,8х.
Составляем уравнение
0,8х+х=180
1,8х=180
х=180:1,8
х=100° градусная мера второго угла <2=100°
<1=<2, вертикальные углы.
<1=100°