Question

Дан квадрат ABCD.Сторона OC=19 см.
BD=? см
угол BOC=? °
угол OAD=? °

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

По условию, у нас есть квадрат ABCD, и известно, что сторона OC равна 19 см.

1. Найдем длину стороны квадрата.
Так как квадрат ABCD, то все его стороны равны. Поэтому длина стороны AB равна 19 см.

2. Найдем длину диагонали квадрата.
Квадрат ABCD можно разделить на два прямоугольных треугольника AOC и BOD, которые имеют диагонали OC и OD соответственно.
Используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали квадрата:
OC² = OA² + AC²
19² = OA² + 19²
361 = OA² + 361
OA² = 0
Получили, что OA² равен нулю. Это значит, что сторона OА равна нулю и точка A совпадает с точкой O. Следовательно, угол OAD исчезает.

3. Найдем длину диагонали квадрата.
Теперь осталось найти длину диагонали квадрата. Мы уже знаем, что сторона AB равна 19 см.
Диагональ BD - это гипотенуза прямоугольного треугольника BOD с катетами BD и OD.
Используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали квадрата:
BD² = BO² + OD²
BD² = 19² + 19²
BD² = 361 + 361
BD² = 722
BD = √722
BD ≈ 26.87 см (округляем до двух знаков после запятой)

4. Найдем угол BOC.
У нас есть два катета треугольника BOC - это боковая сторона квадрата и его диагональ OC.
Мы можем использовать тангенс для нахождения угла BOC:
tan(BOC) = противолежащий катет / прилежащий катет
tan(BOC) = OC / BC
tan(BOC) = 19 / 19
tan(BOC) = 1
Угол, тангенс которого равен 1, равен 45°.
Таким образом, угол BOC равен 45°.

Итак, в ответе мы получаем:
BD ≈ 26.87 см (округляем до двух знаков после запятой)
угол BOC = 45°
угол OAD отсутствует, так как точки O и A совпадают.