б) Вам дана равнобокая трапеция, один из углов которой равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием угол
30°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона
равна 10 м.
3. (4 б) В параллелограмме ABCК угол A равен 60°. Высота BE
делит сторону AК на две равные части. Найдите длину
диагонали BК, если периметр параллелограмма равен 50 м.
4. (4 б) Вам дан прямоугольник, периметр которого равен 48 см.
Найдите его стороны, если они относятся как 2:3.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA