1).Противоположные углы параллелограмма равны: одна пара одинаковых углов - острые углы, другая пара одинаковых противоположных углов - тупые углы. Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.
Сумма всех четырех углов параллелограмма равна 360° .
Если сумма двух углов равняется 168°, значит углы противоположные и при этом острые. Противоположные углы равны между собой, значит оба противоположных угла- острые- 168 : 2 = 84°.
Значит другие противоположные углы - тупые - 180° - 84° = 96°.
(или так (360-168) : 2 = 96° ).
3).Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.
Задачу решим с уравнения, где х° - острый угол А (т. к. он меньший, значит он острый);
Тогда: 5х° - угол В (т. к. он в пять раз больше угла А);
Составим и решим уравнение:
х + 5х = 180°;
6х = 180°;
х = 180 / 6;
х = 30° - угол A = углу C (так как они противоположны );
5х = 5 * 30° = 150° - угол B = углу D (так как они противоположны). Это и есть тупые углы.
ответ: 150°
1) обазначим DO1=2x O1O=x
если О центр шара то O1D=r(радиус шара) => O1B=O1D
из триугольника BO1O
sin(O1BO)=x/2x
угол O1BO=30
то угол BO1O=60 => угол BO1D=120
если O1B=O1D то триугольник BO1D равнобокий и углы при основании у них равны
по теореме косинусов
BD^2=BO^2+DO^2-2*(BO)*(DO)*cos(BO1D)
BD^2=8x^2-8x^2*(-1/2)
BD^2=12x^2
BD=x*sqrt(12)
2)из триугольника BOD
DO=2x+x=3x
sinB=3x/(sqrt(12)*x)
sinB3/(sqrt(12))