Объяснение:
d₁ = 16 см
d₂ = 30 см
а = 17 см
Доказать, что данный параллелограмм - ромб
Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то параллелограмм является ромбом.
Тогда половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора
а² = (0,5d₁)² + (0,5d₂)²
Проверим, так ли это.
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 ≡ 289
Полученное тождество говорит, что действительно половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Значит, диагонали этого параллелограмма пересекаются под прямым углом, и параллелограмм является ромбом, что и требовалось доказать.
ответ:Сумма смежных углов равна 180 градусов
Номер 1
а)<1=Х
<2=2Х
Х+2Х=180
3Х=180
Х=180:3
Х=60
<1=60 градусов
<2=60•2=120 градусов
б)<1=1
<2=0,8
1+0,8=1,8 частей
Одна часть равна
180:1,8=100
<1=100 градусов
<2=100•0,8=80 градусов
Номер 2
При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов,противоположные углы равны между собой
а)<1=<3=21 градус,как вертикальные
<2=<4=(360-21•2):2=(360-42):2=
318:2=159 градусов,как вертикальные
б)Узнаём,чему равен 4 угол
360-325=35 градусов,тогда
<1=<3=35 градусов,как вертикальные
<2=<4=(360-35•2):2=(360-70):2=
290:2=145 градусов,как вертикальные
Объяснение:
Пусть это треугольник АВС, где АВ=АС;СН и ВК биссектрисы; точка пересечения биссектрисс О.
Первый случай:
уг.ВОС=52
Рассмотрим треугольник ВОС:
уг.ОВС=уг.ВСО=Х;
уг.ВОС=52
180=52+2х;
х=64;
уг.С=уг.В=2х=64*2=128(т. к. ВО-биссектриса)
Это невозможно. В треугольнике не может быть два тупых угла.
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ:
уг.ВОН=52
тогда уг.ВОС=180-52=128(т. к. они смежны)
Рассмотрим треугольник ВОС:
уг.ОВС=уг.ВСО=Х;
уг.ВОС=128;
180=2х+128;
х=26;
уг.С=уг.В=2х=52;
В треугольнике АВС:
180=уг.А +уг.В+уг.С=104+уг.А;
уг.А=76