3 см
Чертеж в приложении.
Объяснение:
1. Опустим перпендикуляр СЕ в трапеции от меньшего основания к большему. Эта высота разделит большее основание на два отрезка. По свойству равнобедренной трапеции (ЕD - меньший равен половине разности оснований, AE - больший равен полусумме оснований) больший отрезок = средней линии, тк средняя линия тоже = полусумме оснований ;
2. рассм треуг АСЕ- прямоуг (тк СЕ перпенд АD):
тк сумма углов треуг =180, то уг АСЕ= 180-уг САЕ-уг АЕС=180-60-90=30 градусов;
тк АЕ- катет против 30 гр, то АЕ=1/2гипотенузы=1/2 *АС=1/2 * 6=3см
значит, средняя линия MN =3 см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Окей, формула срредней линии трапеции - a+b/2 где а и b- основания трапеции
Пусть меньшее из оснований будет = х
Тогда 2 основание - х+6
Подставим известные значения в формулу:
19 = х+х+6/2
2х+6/2 = 19 (приведем к общему знаменателю)
2х+6/2 = 38/2 (перенесем все значения в правую часть)
2х+6 - 38/2 = 0 (сложим числители)
2-32 /2 = 0 (вынесем общий множитель 2 за скобки)
2(х - 16)/2 = 0 (сокращаем на 2)
х -16 = 0 (перенесем -16 в правую часть)
х = 16
16 это 1 основание (меньшее)
Найдем 2 основание
16+6 = 22
ответ: 22, 16
Объяснение: