ед².
Обозначим данную пирамиду буквами .
ед.
Проведём высоту . Точка
- центр
- точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.
Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне
основания пирамиды.
Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.
.
Проведём высоту в
.
Т.к. - равносторонний ⇒
- высота, медиана, биссектриса.
Высота и апофема
имеют общее основание, а именно точку
, т.к.
- медиана, а апофема
делит
пополам (по свойству).
.
Рассмотрим :
- прямоугольный, так как
- высота.
Найдём высоту по теореме Пифагора:
ед.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.
ед.
ед.
Рассмотрим :
- прямоугольный, так как
- высота.
Если угол прямоугольного треугольника равен , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на
.
ед.
Найдём апофему по теореме Пифагора:
ед.
====================================================
полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.
осн. =
ед².
бок. поверх. =
(
осн.
), где
- апофема.
осн.
ед.
⇒ бок. поверх. =
ед².
⇒ полн. поверх. =
ед².
Основание равнобедренного треугольника относится к его высоте, проведенной к основанию, как 3 : 2, боковая сторона треугольника равна 20 см. Найдите периметр треугольника (в см).
Объяснение:
Δ АВС, АВ=ВС=20 см, ВН-высота, АС:ВН=3:2 . Р-?
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит АН=НС.
Пусть АН=х см, АС=2х см ⇒ (2АН) :ВН=3:2 , ( 2х):ВН=3:2 ,ВН=(4х)/3.
ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора АВ²=АН²+ВН² ,
400=х²+(16х²)/9 , (25х²)/9=400 , х²=144 , х=12.
АС=2*12=24 (см)
Р=20+20+24=64(см)
а это на каком языке