Сумма внутреннх углов вычисляется по формуле 180(n-2), где n- это число сторон. Значит надо найти число сторон. Число диагоналей вычисляется по формуле n(n-3)/2, где n- это опять же число сторон. Говорят: число диагоналей больше числа сторон в 2 раза. Значмит, получается такое уравнение: n(n-3)/2=2n. n и n слкращаются, и остается только: (n-3)/2=2 n-3=2*2=4 n-3=4 n=7. Значит число сторон многоугольника- это 7. Остается только найти сумму внутренних углов по формуле 180(n-2): 180(n-2)=180(7-2)=180*5=900-> ответ. ответ: сумма внутренних углов многоугольника равна 900.
Выясним, о каком многоугольнике речь. Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали во все вершины , кроме 2-х смежных и самой себя, т.е. n-3 диагонали. Однако, любая диагональ из А в С есть одновременно и диагональ из С в А. Поэтому, у выпуклого n-угольника число диагоналей d=n·(n-3)/2. В то же время, по условиям задачи, у нашего многоугольника d=3n. Решаем уравнение: 3n=n·(n-3)/2; 6n=n²-3n; 9n=n²; n=9 Таким образом, речь идет о 9-угольнике. Поскольку правильный n-угольник можно представить, как n смыкающихся треугольников с общей вершиной, сумма всех внутренних углов правильного n-угольника равна n·180°-360°. В данном случае, для 9-угольника: 9·180°-360°=1260°
я конечтно не знаю наверно правельный ответ это 2)