ответ: Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Если x — коэффициент пропорциональности, тогда ∠A = 2 * x, ∠B = 6 * x, ∠C = 7 * x.
1. В окружность можно вписать только такой четырехугольник, у которого суммы противолежащих сторон попарно равны, то есть в данном по условию четырехугольнике ABCD должно выполняться равенство:
∠A + ∠C = ∠B + ∠D.
Известно, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, тогда:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
Подставим данные по условию значения в оба выражения:
2 * x + 7 * x = 6 * x + ∠D;
2 * x + 6 * x + 7 * x + ∠D = 360°.
Мы получили системы линейных уравнений с двумя переменными.
Приведем подобные слагаемые в первом уравнении и выразим ∠D:
2 * x + 7 * x - 6 * x = ∠D;
∠D = 3 * x.
Приведем подобные слагаемые во втором уравнении и выразим ∠D:
∠D = 360° - 2 * x - 6 * x - 7 * x;
∠D = 360° - 15 * x.
Приравняем оба выражения:
3 * x = 360° - 15 * x;
3 * x + 15 * x = 360°;
18 * x = 360°;
x = 360°/18;
x = 20°.
2. Найдем градусные меры углов:
∠A = 2 * x = 2 * 20° = 40°.
∠B = 6 * x = 6 * 20° = 120°.
∠C = 7 * x = 7 * 20° = 140°.
∠D = 3 * x = 3 * 20° = 60°.
ответ:дано АВС и А1В1С1
В=В1=90
А=А1
ВН перпенд АС
В1Н1 перпенд А1С1
ВН=В1Н1
доказать АВС=А1В1С1
док-во
очевидно, что углы с=с1
значит, треугольники подобны. Соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. Но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. Отсюда, треугольники равны.
Можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. Т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. И т.д. и т.п. итог- треуг равны
Данный треугольник - прямоугольный. Прямоуй угол образован катетами 5 и 12. Это можно подтвердить по теореме косинусов, а можно вспомнить, что стороны 5,12, 13 - стороны прямоугольного треугольника из Пифагоровой троийки.
Обозначим вершины треугольника А,В,С.
С - прямой угол.
АВ -гипотенуза =13 см
АС=12см
ВС=5 см
Угол А - меньший острый угол.
А - основание перпендикуляра
М- второй конец перпендикуляра.
Расстояние от точки до прямой измеряется отрезком, проведенным из точки к прямой и перпедникулярным ей.
Расстояние от основания А перпендикуляра до противоположной стороны - а именно меньшего катета ВС треугольника- равно большему его катету АС и равно 12 см
Расстояние от верхнего конца М перпендикуляра равно гипотенузе МС прямоугольного треугольника АМС, катетами которого являются АС исходного треугольника и перпендикуляр АМ.
МС²=АС²+АМ²=144+256=400
МС=√400=20 см