1. На луче с началом в точке М отмечены точки Е и Т. Найдите отрезок ЕТ, если МЕ = 7,1 см, МТ = 3,9 см. Какая из точек лежит между двумя другими? 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 50° больше другого. Найдите эти углы. 3. Луч с — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ab) = 120°.
Находим уравнения касательных к заданной параболе, проходящих через точку А.
y' = √5/(2√x), y/(xo) = √5/(2√xo).
yкас = (√5/(2√xo))*(x - xo) + (√(5xo)).
Так как касательные проходят через точку А, подставим её координаты вместо переменных х и у:
Решением этого уравнения есть 2 точки касания:
х₁ = (137/5)-(36√14/5) ≈ 0,46006682.
у₁ = √(137 - 36√14) ≈ 1,516685.
х₂ = (137/5)+(36√14/5) ≈ 54,33993.
у₂ = √(137 + 36√14) ≈ 16,48331.
Общее уравнение прямой, проходящей через точки касания, с точностью до двух знаков: -14,97х + 53,88у = 74,83.
Для получения уравнения в каноническом виде (х - хВ)/(хС - хВ) = (у - уВ)/(уС - уВ) надо подставить координаты точек касания.