В треугольнике NOK, т.к. угол NOK=90, т.к. NO=OK=r=16 , то треуголник NOK равнобедренный, следовательно угол ONK=OKN=45.
OK=NK*sin45
треуголник MON равнобедренный, т.к. NO=OM=r=16
следовательно угол ONM=OMN=30
MO=MN*sin30
10 см - меньшая сторона.
14 см - большая сторона.
Объяснение:
"Периметр прямоугольника 48 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой."
***
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см. Тогда большая сторона равна x+4 см.
Периметр определяем по формуле:
P=2(a+b), где a=x см, а b=(x+4) см. Р=48 см.
2(х+х+4)=48;
2x+4=24;
2x=20;
а=x=10 см - меньшая сторона.
b=x+4=10+4=14 см - большая сторона.
Проверим:
2(10+14)=2*24=48 см - все верно.
***
На украинском:
Відповідь:
10 см-менша сторона.
14 см-велика сторона.
Пояснення:
"Периметр прямокутника 48 см. знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 4 см більше іншої."
***
Нехай менша сторона прямокутника дорівнює x см. тоді велика сторона дорівнює x + 4 см.
Периметр визначаємо за формулою:
P=2(a+b), де a=x см, а b=(x+4) см. р=48 см.
2 (х+х+4)=48;
2x+4=24;
2x=20;
а=x=10 см-менша сторона.
b=x + 4=10+4=14 см - велика сторона.
Перевірити:
2(10+14)=2*24=48 см - все вірно.
NOK - равнобедренный прямоугольный треугольник с боковыми сторонами ON = OK = 16. Гипотенуза этого треугольника NK = 16*корень(2);
МON - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами МО = ОN = 16, углами при основании (180 - 120)/2 = 30.
Поэтому MN = 2*16*корень(3)/2 = 16*корень это вычислить так много... проще всего провести перпендикуляр к MN из О (пусть это точка Р), тогда ОР = ОМ/2 - катет против угла в 30 градусов. Дальше - по теореме Пифагора.