AB=23,4 см; BC=54,6 см
Объяснение:
В параллелограмме ABCD: AB/BC=3:7, P(ABCD)=2AB+2DC=156 см, отсюда:
AB+BC=78 см. Пусть AB=3x, a BC=7x(По свойству пропорции). Т.к AB+BC=78 см > 3x+7x=78. Отсюда x=7.8. AB=3x=3*7.8=23.4 см, BC=7x=7*7.8=54.6 см. Т.к ABCD - параллелограмм, CD также равна 23.4 см, и AD равна 54.6 см.
Площадь части круга, расположенной вне ромба, состоит из площади двух сегментов ТkC и DmC (см. рисунок в приложении).
ОС - диаметр, ТО=МО - высоты ромба, прямоугольные ∆ ОТС =∆ ОМС по катету и гипотенузе. ⇒ хорды ТС=МС⇒
сегменты ТkC и DmС равны.
В прямоугольном ∆ ОТВ тангенс угла ОВТ=ОТ:ВТ=3:√3=√3. Это тангенс 60° ⇒
в прямоугольном ∆ ВОС угол ВОС=30°
Диаметр ОС=ОТ:sin30°=6 см, радиус РС=РТ=3 см.
∆ ТРС равнобедренный, ∠ТРС=180°-2•30°=120°
Площадь сегмента ТkC равна разности между площадью сектора РТkC и площадью ∆ ТРС
Площадь сектора ТРС равна 1/3 площади круга=πr²:3=9π:3=3π, т.к. угол ТРС=1/3 градусной величины круга.
S ∆ТРС по формуле S=a•b•sina:2=9√3/4
S сегмента ТkC=3π - 9√3/4
Площадь 2-х таких сегментов 6π -9√3/2 см²
длина маленькой стороны = 23,4 см, длина большей стороны 54,6 см
Объяснение: