ответ: S=60см²
Объяснение: высота данного треугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона- это гипотенуза, а высота- это катет. По теореме Пифагора найдём 2-й катет получившегося прямоугольного треугольника:
13²-12²=√(169-144)=√25=5см
Мы нашли часть основания первоначального треугольника и, зная, что он равнобедренный, то высота, проведённая к основанию, является ещё и медианой и делит это основание пополам, поэтому часть найденного основания равна второй его части и равна 5см. Поэтому основание треугольника будет: 5×2=10см; основание=10см.
Зная, что площадь треугольника равна полупроизведению его высоты на основание, к которому проведена, найдём площадь треугольника по формуле: ½×а×h, где h-высота, "а"-сторона, к которой проведена высота:
½×10×12=60см²; S=60см²
а) В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром в точке С(Xo; Yo; Zo) имеет вид:
(x - xo)² + (y - yo)² + (z - zo)² = R².
Значит, надо выделить полные квадраты в заданном уравнении
x² + y² + z² - 4x + 6y = 36.
(x² - 4x + 4) - 4 + (y² + 6y + 9) - 9 + z² = 36.
(x - 2)² +( y + 3)² + z² = 49.
Теперь видны координаты центра сферы: О(2; -3; 0) и величина радиуса R = √49 = 7.
б) Расстояние от центра сферы до заданной плоскости x = −6 равно 2 - (-6) = 8.
Так как радиус равен 7, то сфера не касается такой плоскости.