В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
6 см, 10 см, 14 см.
Объяснение:
Найдем стороны данного треугольника из уравнения:
3х+5х+7х=60
15х=60
х=4
1 сторона 4*3=12 см; 2 сторона 4*5=20 см; 3 сторона 4*7=28 см.
Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна.
Находим средние линии:
12:2=6 см; 20:2=10 см; 28:2=14 см.