Question

На материальную точку действуют силы f1= - j, f2= - i, f3= - k . Найти работу равнодействующей этих сил F при перемещении точки из положения A( 2,-1,0 ) в положение B( 4,1-,1).

Answer 1

Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню пошаговое решение задачи. Для начала, давай определим, что такое работа и как ее можно вычислить.

Работа (обозначается W) — это величина, которая измеряется в джоулях (Дж) и характеризует перевод энергии от одной формы в другую при перемещении объекта под действием силы. Работа вычисляется по формуле:

W = F * d * cos(θ)

где F - сила, d - расстояние, которое перемещается объект, а θ - угол между направлением силы и направлением перемещения объекта.

Теперь перейдем к задаче. Дано, что на материальную точку действуют силы f1= - j, f2= - i, f3= - k. Возьмем векторную сумму этих сил, чтобы найти равнодействующую силу F, то есть:

F = f1 + f2 + f3

F = (-1)j + (-1)i + (-1)k

F = -j - i - k

Теперь найдем расстояние между точками A(2,-1,0) и B(4,1,-1). Для этого вычислим разность координат по каждой оси:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

d = √((4 - 2)² + (1 - (-1))² + (-1 - 0)²)

d = √(2² + 2² + 1²)

d = √(4 + 4 + 1)

d = √9

d = 3

Теперь мы можем посчитать работу равнодействующей силы F:

W = F * d * cos(θ)

Однако в задаче не указан угол между F и направлением перемещения, поэтому мы продолжим вычисления без учета этого угла.

W = (-j - i - k) * 3 * cos(θ)

W = -3j - 3i - 3k

Таким образом, работа равнодействующей этих сил F при перемещении точки из положения A в положение B равна -3j - 3i - 3k.

Надеюсь, я смог понятно объяснить решение задачи. Если у тебя остались вопросы, обязательно задай их мне!