Задача относительно несложная. Для этого надо сначала вспомнить свойства медиан. Поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1,считая от вершины, то BO = ⅔BB1 = 10, CO = ⅔CC1 = 12.
1. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно надо восстановить перпендикуляр из любой точки на прямой "а" и отложить на нем отрезок, равный 4 единичным отрезкам. Затем из вершины этого перпендикуляра радиусом, равным 7 единичным отрезкам, провести дугу окружности до пересечения с прямой "а". Соединив точку пересечения с вершиной перпендикуляра, получите угол, синус которого равен 4/7. 2. Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему. Откладываете на прямой "а" отрезок, равный 5 единичным отрезкам и из конца отложенного отрезка восстанавливаете перпендикуляр, на котором откладываете 8 единичных отрезков. Соединив вершину перпендикуляра с началом отрезка, равного 5 ед, получите угол, котангенс которого равен 5/8.
Пусть угол 1=48 градусов, тогда вертикальный с ним угол 3 тоже равен 48 градусов по свойству вертикальных углов. А угол 2 смежный с 1. Он равен 180-48=132 градуса. Вертикальный с ним угол 4 равен тоже 132 град по свойству вертикальных углов. И наконец равны соответственные и накрест лежащие углы для нижней прямой: угол6=углу7=132 градуса и угол 5= углу 8 = 48 градусов
Задача относительно несложная. Для этого надо сначала вспомнить свойства медиан. Поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1,считая от вершины, то BO = ⅔BB1 = 10, CO = ⅔CC1 = 12.
2) Рассмотрим ΔCOB,<BOC = 90 градусов. По теореме Пифагора, BC =√OC² + OB² = 144 + 100 = √244 = 2√61
3)<C1OB и <BOC - смежные. Значит, <C1OB = 90 градусов. Рассмотрим ΔC1OB, <C1OB = 90 градусов. С1O = 18 - 12 = 6 см. По теореме Пифагора С1B = √OB² + C1O² = √100 + 36 = √136 = 2√34. Так как СС1 - медиана, то AB = 4√34.
4) Рассмотрим ΔCOB1,<COB1 = 90 градусов. B1O = 15 - 10 = 5. По теореме Пифагора, B1C = √25 + 144 = √169 = 13 см. AC = 2B1C = 26.
5) P ΔABC = AB + BC + AC = 4√34 + 2√61 + 26 см. Вот и вся задача.
Советую ещё раз проверить мои вычисления, так как мог где-то ошибиться в расчётах.