. Периметр треугольника равен 72см. Найдите его стороны, если они относятся как 3:4:5

👇

Увидеть ответ

Ответ:

close44

10.03.2023

Объяснение:

P=72

P= a+b+c

a=3x b=4x c=5x

72=3x+4x+5x

72=12x

x=72/12=6

a=18, b=24, c=30

4,4(18 оценок)

Ответ:

Yskakova206

10.03.2023

18:24:30

Объяснение:

3+4+5=12

72÷12=6

3×6=18 одна сторона

4×6=24 вторая

5×6=30 третья

4,6(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mamarika2001

10.03.2023

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

4,7(87 оценок)

Ответ:

priutkorel

10.03.2023

1 вариант
1. Найдите площадь треугольника АВС, если
СВ = 4100 м, ∠А = 32°, ∠С = 120°.

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 32° - 120° = 28°
По теореме синусов:
BC : sinA = AB : sinC
AB = BC · sin120° / sin32° ≈ 4100 · 0,866 / 0,5299 ≈ 6700 м
S = 1/2 · AB · BC · sinB ≈ 1/2 · 6700 · 4100 · 0,4695 ≈ 6448582,5 м²

2. Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если
АВ = 5 см, ∠В = 45°, ∠С = 60°.
∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 45° - 60° = 75°
По теореме синусов:
АВ : sinC = BC : sinA
BC = AB·sinA/sinC = 5 · sin45° / sin75° ≈ 5 · 0,7071 / 0,9659 ≈ 3,7 см

АВ : sinC =АС : sinB
AC = AB · sinB / sinC = 5 · sin60° / sin75° ≈ 5 · 0,866 / 0,9659 ≈ 4,5 см

3. Используя теорему косинусов решите треугольник АВС, если
АС = 0,6 м, СВ = √3/4 дм, ∠С = 150°.
АС = 0,6 м = 6 дм
По теореме косинусов:
АВ = √(АС² + BC² - 2·AC·BC·cos150°) = √(36 + 3/16 + 2·6·√3/4 · √3/2) =
= √(36,1875 + 4,5) = √40,6875 ≈ 6,4 дм

По теореме синусов:
АС : sin B = AB : sin C
sinB = AC · sinC / AB ≈ 6 · 0,5 / 6,4 ≈ 0,4688
∠B ≈ 28°
∠A = 180 - ∠C - ∠B ≈ 180° - 150° - 28° ≈ 2°

2 вариант.
1. Найдите площадь треугольника АВС, если
ВС = 4,125 м, ∠В = 44°, ∠С = 72°.
∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 44° - 72° = 64°

По теореме синусов:
BC : sinA = AB : sin C
AB = BC · sinC / sinA = BC · sin72° / sin64° ≈ 4,125 · 0,9511 / 0,8988 ≈ 4,4 м
S = 1/2 · AB · BC · sinB ≈ 1/2 · 4,4 · 4,125 · sin44° ≈ 9,075 · 0,6947 ≈ 6,3 м²

2. Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если
АВ = 8 см, ∠А = 30°, ∠В = 45°.
∠С = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°
AB : sinC = AC : sinB
AC = AB · sinB / sin C = 8 · sin45° / sin105° ≈ 8 · 0,7071 / 0,9659 ≈ 5,9 см

AB : sinC = BC : sinA
BC = AB · sinA / sinC = 8 · sin30° / sin105° ≈ 8 · 0,5 / 0,9659 ≈ 4,1 см

3. Используя теорему косинусов решите треугольник АВС, если
АВ = 5 см, АС = 7,5 см, ∠С = 135°.
В условии очевидно ошибка, так как напротив большего угла (∠С) должна лежать большая сторона (АВ), а АВ не большая.
По аналогии с вариантом 1, изменим условие: ∠А = 135°

По теореме косинусов:
BC = √(AB² + AC² - 2·AB·AC·cosA) ≈ √(25 + 56,25 + 2 ·5 · 7,5 · 0,7071) ≈
≈ √(81,25 + 53,0325) ≈ √134,2825 ≈ 11,6 см

По теореме синусов:
BC : sin A = AB : sinC
sinC = AB · sinA / BC ≈ 5 · sin 135° / 11,6 ≈ 5 · 0,7071 / 11,6 ≈ 0,3048
∠C ≈ 18°
∠B = 180° - ∠A - ∠C ≈ 180° - 135° - 18° ≈ 27°

1вариант. 1. найдите площадь треугольника авс, если св=4100м, угол а=32градуса, угол с=120 градуса.