По т.Пифагора найдём гипотенузу.
АС=√(BC²+AC²)=√(256+144)=20 см
Высоту BO проще всего найти из площади треугольника.
S=BC•AB/2
S=BO•AC/2 Следовательно,
BC•AB=BO•AC, откуда
BO=BC•AB:AC
BO=16•12:20=9,6 см
-----
Вариант решения ( несколько длиннее) - его алгоритм дан ниже.
1) Находим гипотенузу по т.Пифагора
2) Катет прямоугольного треугольника – среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒
АВ²=АС•АО, ⇒ АО=АВ²:АС Отрезок СО находим вычитанием АО из гипотенузы или тем же что АО.
3) Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. ⇒
ВО²=СО•АО. Вычисления дадут ту же длину ВО=9,6 см
ответ:3
Объяснение:
(Пусть биссекриса будет АН)
1. Проведем ВЕ и ЕС - продолжения сторон АВ и ДС
2. Треуг. ДНА = труг. ЕНА по катету и прилеж. углу
3. АЕ = АД = 5 т.к. треуг. равнв, то соотв. стороны равны
4.уг. АЕН =уг. ЕДА (т.к. треуг равны) и уг. АЕН = уг. ЕДА (как соответств. при паралел. прямых) => уг. ВЕС = уг. ЕСН => треуг. ВЕС - равнобедренный => ВЕ = ВС =2
5. АВ = АЕ - ВЕ = 5-2 = 3