постарался объяснить максимально возможно
Объяснение:
По теореме о 3х перпендикулярах:
Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
В данном случае MA⊥АК, так как MA⊥ABE (прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости).
Значит MK - наклонная, а АК - её проекция.
При этом, т.к. △АВЕ равносторонний, то медиана АК также является высотой, т.е. АК⊥ВЕ.
Получается, что ВЕ перпендикулярна проекции наклонной МК, значит по теореме о 3х перпендикулярах МК⊥ВЕ, чтд.
ответ:
v = 5√3/6 ед³.
sбок = 144 ед².
объяснение:
судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".
итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°. по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.
ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120. cos120 = -cos60 = - 1/2.
49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2) =>
ав²+5·ав -24 =0 => ab = 3cм
so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.
v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).
sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)