обозначим вершины основания пирамиды А В С Д, точку пересечения диагоналей основания АС и ВД - О, а верх пирамиды Н, и нужно будет найти НО. Диагонали прямоугльника Так как диагональ прямоугльника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ - гипотенуза. Найдём диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АД²+СД²=0,8²+0,6²=0,64+0,36=1; АС=√1=1дм
При пересечении диагонали основания делятся пополам, поэтому АО=СО=1÷2=0,5дм
Эта половина диагонали основания вместе с ребром и высотой пирамиды образуют прямоугольный треугольник с катетами НО и СО и гипотенузой НС. Найдём высоту НО по теореме Пифагора:
Дано: ABCD ромб ; BD =30 ; AC =40 ; AK ⊥ (ABCD) ; AK= 10 .
d( K , CD) = d( K , BC) - ?
Проведем из вершины A высоту ромба : AH ⊥ CD (AH = h) и соединим точка H с точкой K . KH -наклонная , AH ее проекция на плоскости ABCD. По теореме трех перпендикуляров CD ⊥ KH ,т.е. KH есть расстояние от точки K до стороны CD . Из ΔKAH : KH = √(KA² +AH²).
Сторона ромба равно a =√ ( (BD/2)² +(AC/2)² ) = (1/2)*√ ( BD² +AC)² = (1/2)*√ ( 30² +40)² =(1/2)*50=25. S(ABCD) =BD*AC/2 = 30*40/2 = 600. C другой стороны S(ABCD) =a*AH ⇒ 600 =25*AH ⇒AH =24. Окончательно : KH = √(KA² +AH²) = √(10²+24)² =√(100+576) =√676=26.
Линия пересечения сферы плоскостью равна длине окружности, образовавшейся на шаре в результате пересечения. На рисунке АО = МО = ВО = D/2 = 10/2 = 5 см - радиусы шара. Из равнобедренного треугольника ВОМ: углы при основании равны: угол ОВМ = углу ОМВ = 45 градусов. Следовательно, угол ВОМ = 90 градусов. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВОМ: ОМ^2 = BM^2 + OM^2, OM^2 = 25 + 25 = 50, OM = корень из 50 = пять корней из двух. Итак, длина окружности равна: 2pi*R = D*pi = пять корней из. Искомая линия пересечения пять корней из двух умножить на pi сантиметров.
НО=√2дм
Объяснение:
обозначим вершины основания пирамиды А В С Д, точку пересечения диагоналей основания АС и ВД - О, а верх пирамиды Н, и нужно будет найти НО. Диагонали прямоугльника Так как диагональ прямоугльника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ - гипотенуза. Найдём диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АД²+СД²=0,8²+0,6²=0,64+0,36=1; АС=√1=1дм
При пересечении диагонали основания делятся пополам, поэтому АО=СО=1÷2=0,5дм
Эта половина диагонали основания вместе с ребром и высотой пирамиды образуют прямоугольный треугольник с катетами НО и СО и гипотенузой НС. Найдём высоту НО по теореме Пифагора:
НО²=НС²–СО²=1,5²–0,5²=2,25–0,25=2; НО=√2дм