разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). ПОэтому основания 21 и 7.
Для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14.
Сразу видно, что речь идет о Пифагоровых треугольниках (5, 12, 13) и (9, 12, 15).
Поэтому высота трапеции равна 12.
Если очень хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно:)) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы Пифагора для двух треугольников "по бокам". Полученная система легко решается. Решение я уже написал.
Площадь трапеции 28*12/2 = 168.
BC= 10.5 cm
Объяснение:
Проведем высоту СН. Заметим , что ΔACD - прямоугольный , так как АС перпедикулярна CD.
Тогда угол ∡CAD=90°-60°=30°. Тогда CD- катет, лежащий напротив угла 30°, а значит равен половине гипотенузы.
=> AD= CD*2=7*2=14 cm
Теперь найдем HD=CD*cos 60°=7*0.5=3.5 cm
=> BC= AD-HD-14-3.5=10.5 cm