пусть AB=26, а BC=32, а угол ABC=150 градусов. тогда, рассмотрим треугольник ABC:
по теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosABC
потом рассмотришь треугольник BDC, в котором угол BCD=30 градусов (сумма соседних углов в паралеллограмме равна 180 градусам)
по теореме косинусов BD^2=CD^2+BC^2-2*CD*BC*cosBCD
потом из треугольника BOC опять же по теореме косинусов находишь косинус угла BOC
по основному тригонометрическому тождеству (sin^2(x) + cos^2(x)=1) находишь синус угла BOC
потом применяешь формулу площади параллелограмма: S=1/2*BD*AC*sinBOC
Для начала, давай поставим условные обозначения для удобства. а и b - стороны параллелограмма. а больше b на 5 см. И вспомним основное свойство параллелограмма - противоположные стороны равны. Следовательно, составим уравнение :
1)Пусть х - сторона b
Тогда х+5 - сторона а.
Так как периметр - это сумма всех сторон, и противоположные стороны равны, то 2а + 2b = Р (периметр). Теперь представим вместо а и b значения выше, и получим:
2х+2(х+5) = 50
2х+2х+10=50
4х=40
х=10 = сторона b
2) Мы помним, что а больше b на 5, значит сторона а = 15.
3)Оставшиеся две стороны соответственно равны 15 и 10.
ЗАДАЧА 2
ВАС + АВС +ВСА=180 (сумма углов)
угол ВАС равен 180 -70 -60= 50
Рассмотрим треугольники АВС и СДА
АС общая
ВА=СД
угол ВАС = АСД
Следовательно треугольники АВС=ВСД
значит ВС = АД ( в равных треугольниках лежат равные стороны)