ответ:2.5.3 в прямоугольном треугольнике cosA = sinB или cosB=sinA. у нас есть Cos A 173/371. значит sinB будет 173/371
2.5.4 Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. То получаем, что катет BC=4√11, а гипотенуза = 15; По т. Пифагора найдем катет AC= √225-176=7
то sinB=7/15
2.5.5 Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.
По теореме Пифагора находим катет ВС:
ВС²=ВА²-СА²
ВС²=100-91=9
ВС=3
Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10
ответ: 0,3
2.5.6 tg A = sin A/ cos A
Применим основное тригонометрическое тождество:
sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)
Тогда tg A = √(7/8):(√2/4)= √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.
ответ: √7.
2.5.7 sina=3(√10)/(√10)²=3/√10
cosa=√(1-sin²x)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√10
tga=sina/cosa=(3/√10)/(1/√10)=(3/√10)*√10=3
cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha = 1
cos^{2} \alpha= 1-sin^{2} \alpha
Т.к. угол острый, то:
cos \alpha= \sqrt{1-sin^{2} \alpha}
а) sin α = 1/4
cos \alpha= \sqrt{1-(\frac{1}{4} )^{2} }= \sqrt{1-\frac{1}{16} }= \frac{\sqrt{15} }{4}
ответ: \frac{\sqrt{15} }{4}
б) sin α √3/2
cos \alpha=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1-\frac{3}{4} } = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2}
ответ: \frac{1}{2}
б) sin α = 0,72
cos \alpha=\sqrt{1-0,72^{2} }= \sqrt{1- 0,5184} = \sqrt{0,4816}
ответ: \sqrt{0,4816}
Объяснение:
9 cм 18 cм
Объяснение:
Дано: ОКМЕ - трапеция, КО=МЕ=9 см; ∠М=∠К=120°, ∠КЕО=30°. Найти КМ, ОЕ.
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.
∠КМЕ+∠МЕО=180°; ∠МЕО=180-120=60°
∠КЕМ=60-30=30°; ΔКМЕ - равнобедренный, КМ=МЕ=9 см
∠МКЕ=180-(120+30)=30°
∠ОКЕ=120-30=90°, ΔОКЕ - прямоугольный
ОК=1/2 ОЕ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
ОЕ=9*2=18 см