Тк Центр вписанной окружности точка пересечения его бессектрис,то AO ,BO,CO бессектрисы углов A B C. Тогда если r радиус окружности,то AO=r/sinA/2 BO=r/sinB/2 CO=r/sinС/2 Тк все углы A/2 B/2 С/2 острые тк (положим что есть тупой угол 180 >F ,то F/2<90) То при возрастании угла его синус возрастает и наоборот. Наикратчайшим(наименьшим) из расстояний AO BO CO является то ,где синус половинного угла будет наибольшим. А значит половинный угол самый большой. А значит самый большой и сам угол. Как мы знаем наибольший угол лежит против наибольшей стороны. То есть на против стороны AC-угол B,а значит наш угол B,наткратчайшее расстояние BO ответ: ближе всего к вершине B
Правильная пирамида SABCD, значит основание ABCD- квадрат, у которого O- точка пересечения диагоналей (центр описанной окружности) Т.к. боковое ребро SA обазует с плоскостью основания <SAO=45, то в прямоугольном ΔSAO <АSO=180-90-45=45, значит треугольник равнобедренный и катеты АО=SO. Высота SO=AO=SA*sin<SAO=4*sin 45=2√2, Найдем сторону основания АВ=АС/√2=2АО/√2=2*2√2/√2=4 Найдем апофему SE боковой грани SAB. Т.к. Δ SAB равнобедренный (боковые ребра SA= SB), то SЕ - это высота, медиана и биссектриса этого треугольника SЕ=√( SA²-АЕ²)= √( SA²-(АВ/2)²)=√(4²-2²)=√12=2√3 Площадь боковой поверхности пирамиды: S=P*SE/2=4AB*SE/2=4*4*2√3/2=16√3
Объяснение:
ABCD квадрат потому что все стороны равны 2√2