Площадь треугольника S = 12*10/2 = 60;
Высота к основанию делит треугольник на два прямоугольных с катетами 12 и 5, поэтому боковые стороны равны 13 (5,12,13 - Пифагорова тройка).
ПОЛУпериметр р = (13 + 13 + 10)/2 = 18;
r = S/p = 10/3;
R = 13*13*10/(4*60) = 169/24;
Для R есть и другие вычисления, кроме тупого применения формулы R = abc/4S;
К примеру, синус угла при основании равен 12/13, откуда по теореме синусов 2*R*(12/13) = 13; R = 169/24; или можно продлить высоту к основанию до пересечения с описанной окружностью и записать из подобия трегольников 13/(2R) = 12/13; откуда еще проще получается ответ.
1)Площадь=60. Периметр = 34
2)S=1/2*6*8=24 см²
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4)
теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD
подставляем и находим, 12*10=СМ*СD
СМ*СD=120(1)
так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23
выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)
теперь второе выражение подставляем в первое:
CM*(23-CM)=120
120=23CM-CM²
CM²-23CM+120=0
решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8
5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум
радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3)
подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)
Найдем диагональ BD из прямоугольного треугольника ABD, в котором известны катеты AB=4 и AD=3. По теореме Пифагора имеем:
DB=корень из(9+16)= корень из 25=5
Рассмотрим прямоугольный треугольник BDD1, в котором стороны BD=DD1=5, то есть данный треугольник является равнобедренным с основанием BD1. Углы при основании в таком треугольнике равны, следовательно, угол DBD1=(180(градусов)-90(градусов))/2=45(градусов)
.
Объяснение: