Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6.угол между плоскостями двух боковых граней - 60 градусов. большая диагональ пар-да составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. найти объём пар-да.
Сечение, проходящее через точки касания шара с основаниями и противоположными боковыми гранями - это равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность диаметра H. Её основания - это "средние линии" квадратов в основаниях, то есть они равны m и n.
По свойству описанных четырехугольников, суммы противоположных сторон равны, то есть боковая сторона этой трапеции равна (m + n)/2;
Если в этой трапеции из вершины меньшего основания опустить высоту, то она отсечет от большего основания отрезок (m - n)/2; (считая от ближайшей вершины, второй отрезок равен (m + n)/2; )
S осн = 6*6*sin 60=36*(корень из 3)/2=18 корней из 3
диагональ основания = 6 корней из 2
высота равна диагонали основания
V= 18(корней из 3)*6(корней из 3)=108 корней из 6