Question

Площадь сектора, центральный угол которого равен 144°, равна 25,6пи см². Найдите радиус окружности.

Answer 1

Площадь сектора круга находится в данном случае по формуле

$S = \pi {r}^{2} \frac{ \alpha }{360°}$

S- площадь, r- радиус, a- угол

$\pi {r}^{2} \times \frac{144°}{360°} = 25.6\pi \\ \\ \pi {r}^{2} \times \frac{2}{5} = \frac{128}{5}\pi \\ \\ \pi {r}^{2} = \frac{128}{5} \pi \div \frac{2}{5} \\ \\ \pi {r}^{2} = \frac{128}{5} \pi \times \frac{5}{2} \\ \\ \pi {r}^{2} = 64\pi \\ \\ {r}^{2} = 64 \\ r = \sqrt{64} \\ r = 8$

Радиус круга 8 см