Question

Докажи теорему: если в четырёхугольнике каждые две противолежащие стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Доказательство.

На рисунке изображён четырёхугольник ABCD, у которого AB =__
и BC =__
Докажем, что четырёхугольник ABCD —__
Проведём диагональ АС.
Треугольники ABC и__
равны по__
признаку равенства треугольников.
Отсюда <1 = <__
и <2 = <__
Углы 1 и___
являются___ ___
при прямых ВС и__
и секущей ___
Следовательно,__ || ___
Аналогично из равенства <2 = <__
следует, что __||__

Таким образом, в четырёхугольнике ABCD каждые две противолежащие стороны ___
поэтому этот четырёхугольник — параллелограмм.
ОЧЕНЬ