Пусть длина равна a, ширина b. Площадь ab=3600, периметр 2(a+b), нужно найти минимум периметра, то есть минимум функции p=2(a+b). Из формулы для площади выражаем a=3600/b и подставляем в формулу для периметра p=2(a+b), получаем p=2((3600/b)+b)=(7200/b)+2b, находим производную (производная суммы двух слагаемых) и приравниваем её к нулю (ибо нам нужен минимум): dp/db=(-7200/(b^2))+2, решаем уравнение, получаем (b-60)(b+60)=0, два корня: b=60 или b=-60, второй не подходит, длина всегда неотрицательна, первый подходит, его подставляем в формулу для а, получаем а=60, ответ: (60м) х (60м).
Объяснение:
Відповідь:
12
Пояснення:
По часовой стрелке с нижней левой вершини пронумеруем вершини 1, 2,3,4,5
Рассмотрим прямоугольник 6×4 клетки, в которий вписан наш многоугольник
S□=6×4=24
Рассмотрим △234, его основание от 2 до 4 вершини = 6 клеток, а висота =2клеткт → S△=1/2×6×2=6
Найдем площадь и бокових △, клеточки за пределами нашего многоугольника. Слева, между вершинами 1 , 2 и стороной прямоугольника S△=1/2×2×4=4
Справа, между вершинами 4 и 5 и стороной прямоугольника S△=1/2×1×4=2
Тогда площадь многоугольника:
S☆=24-6-4-2=12
Пусть АВСD - данный квадрат(AB=BC=CD=AD), О - точка пересечения диагоналей АС и BD
Так как диагонали квадрата равны, и точкой пересечения делятся пополам, то
АО=ВО=СО=DO
Диагонали квадрата пересекаются по пряммым углом (т.е. под углом 90 градусов), а это означает, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали т.О (влево)
т.А - перейдет в т.D
т.D - перейдет в т.C
т.C - перейдет в т.B
т.B - перейдет в т.A
(треугольник AOB- перейдет в треугольник AOD,
треугольник AOD- перейдет в треугольник COD,
треугольник COD- перейдет в треугольник BOC,
треугольник BOC- перейдет в треугольник AOB)
а значит квадрат ABCD - перейдет в квадрат ABCD - аналогично при повороте на 90 градусов (вправо)
Доказано