Точки М i Р лежать відповідно на сторонах АB i BC трикутника АВС, АВ* РВ=СB*МB. Доведіть, що МР паралельна АC.
Объяснение:
АВ* РВ=СB*МB /: СВ*РВ ,
, .
По второму признаку подобия : если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника ( ) и углы , заключённые между пропорциональными сторонами, равны ( ∠В-общий) , то такие треугольники подобны⇒ соответственные углы равны : ∠ВМР=∠ВАС. Но эти углы по расположению соответственные при секущей АВ. Значит по признаку параллельности прямых МР║АС
Объяснение:
<С =2<В
<1=150⁰
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )
<1=2<В+<В
3<В=50⁰
а угол С в два раза больше, поэтому
<С=50×2=100⁰
ПРОВЕРКА:
внутренний угол А и внешний - смежные, их сумма=180⁰,
зная внешний угол А найдем и внутренний ( 180⁰-150⁰=30⁰)
угол В=50⁰
угол С= 100⁰
сумма всех углов в треугольнике=180, от сюда следует 30⁰+50⁰+100⁰=180⁰
Решение верное)
Второй :
<А+<В=180⁰
<А=180⁰-150⁰=30⁰
<В+<С=180⁰-30⁰
( дальше также как и в первом решении)
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому<С=50×2=100⁰