Непонятно, для чего проводили прямую, параллельную ВС. В треугольнике АВС известны два угла: С=90 градусов, <ВАС=36 градусов. значит угол АВС=54 градуса. ( так как в треугольнике сумма трех углов равна 180 градусов). Можно и так: раз прямая а параллельна прямой, содержащей сторону треугольника ВС, значит сторона Ас перпендикулярна прямой а. Тогда точка А - вершина трех углов, составляющих развернутый угол, равный 180 градусов: 90 градусов, 36 градусов (дано) и третьего угла, равного 54 градусов (180 - 90-36=54). Этот третий угол является внутренним накрест лежащим при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ. Следовательно, угол АВС равен этому углу и равен 54 градуса.
Предлагаю следующий доказательства: Возьмем внутри выпуклого многоугольника произвольную точку q. От этой точки проведем прямую к каждой вершине и получим. n треугольников. Каждая прямая делит внутренние углы многоугольника (фk) на 2 угла. То сумма всех образованных углов равна сумме углов данного многоугольника. Сумма двух соседних углов равна. 180-qn где qn-углы при вершине q. То сумма всех углов равна. S=(180-q1)+(180-q2).......+(180-qn)=180*n -(q1+q2+q3....+qn) Сумма всех углов при вершине q равна полному углу 360 То сумма углов S=180*n-360=180(n-2) Чтд.
