1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?
б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.
2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?
б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.
3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?
б) 120° (360° : 3) .
4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?
Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.
180°(n - 2) = 540°
n - 2 = 3
n = 5
а) 5.
5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?
С = πd = 50π см
а) 50π см.
6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?
Дуга оставшейся части круга:
α = 360° - 90° = 270°
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²
а) 300π см²
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
1. Один из углов 62°.
Если дан угол при вершине, противолежащей основанию, тогда углы при основании:
(180 - 62)/2 = 118/2 = 59° каждый
Если дан угол при основании, тогда угол при вершине, противолежащей основанию:
180 - 62*2 = 180 - 124 = 56°
ответ: 62°, 59°, 59° или 62°, 62°, 56°.
2. Один из углов 98°.
В треугольнике не может быть больше одного тупого угла, следовательно, 98° - это угол при вершине, противолежащей основанию, тогда углы при основании:
(180 - 98)/2 = 82/2 = 41° каждый
ответ: 98°, 41°, 41°.
тут все несложно: Известны все отрезки, кроме СВ1. А это гипотенуза треугольника СВВ1. Но ведь он же равен треугольнику АВС! Ведь они оба прямоугольные, один из катетов у них общий, другой равен 5см (т.е по двум сторонам и углу между ними). Значит и гипотенузы у них одинаковы - то есть СВ1 равно 13см.
Теперь просто складываем длины отрезков, составляющих "пространственную ломаную":
А1С1+С1С+СВ1+В1А1
Очевидно, что:
А1С1=АС=5
СС1 - боковое ребро, =5
СВ1=13 (только что поняли)
В1А1=АВ=13
подставляем размеры:
5+5+13+13
получается 36см. Чего и нужно было посчитать.
Ура!))