Задание 1.
а) По двум катетам
б) По катету и гипотенузе
в) По катету и острому углу
г) По гипотенузе и острому углу
Задание 2.
Первая фигура - прямоугольник. Как известно, противолежащие стороны прямоугольника равны.
Из рисунка видно, что стороны прямоугольника являются катетами треугольников ABD и BCD. Значит, эти треугольники равны по двум катетам.
Вторая фигура - равнобедренный треугольник, так как углы при основании равны (по условию). Углы PKS и RKS - смежные(их сумма равна 180°) и тоже равны (по условию). Тогда угол PKS=RKS=90°, а значит, отрезок SK будет являться высотой треугольника PSR.
В равнобедренном треугольнике высота является и медианой (по свойству равнобедренного треугольника). Значит, PK=KR. Тогда треугольники PKS и RKS - равные (по катету и острому углу).
Задание 1.
а) По двум катетам
б) По катету и гипотенузе
в) По катету и острому углу
г) По гипотенузе и острому углу
Задание 2.
Первая фигура - прямоугольник. Как известно, противолежащие стороны прямоугольника равны.
Из рисунка видно, что стороны прямоугольника являются катетами треугольников ABD и BCD. Значит, эти треугольники равны по двум катетам.
Вторая фигура - равнобедренный треугольник, так как углы при основании равны (по условию). Углы PKS и RKS - смежные(их сумма равна 180°) и тоже равны (по условию). Тогда угол PKS=RKS=90°, а значит, отрезок SK будет являться высотой треугольника PSR.
В равнобедренном треугольнике высота является и медианой (по свойству равнобедренного треугольника). Значит, PK=KR. Тогда треугольники PKS и RKS - равные (по катету и острому углу).
можно попробовать дополнительным построением, это когда диагональ с левым верхом и правым низом переносится к вершине другой диагонали, а верхнее основание к нижнему основанию плюсуется.. плохо что не могу нарисовать)
так вот, получится треугольник, который равен трапеции по площади
и основание - это два основания трапеции
а другие две стороны - это диагонали
а треугольник можно построить только имея каждую сторону иеньшую суммы двух других сторон