Question

Решить ( ! ) : 1.в прямоугольном треугольнике abc высота bd равна 12 см и отсекает от гипотенузы ac отрезок dc, равный 5см. найти : ab и cos угла а 2.диагональ ac прямоугольника авс равна 28см и составляет со стороной ad угол 46 градусов. найти площадь прямоугольника abcd 3.в прямоугольно трапеции меньшее основание равно 6см, большая боковая сторона 9см, а один из углов - 150 градусов. найдите площадь трапеции.

Answer 1

№1

Треугольники АВД и ВДС подобные, следовательно справедливо равенство: АД/ВД=ВД/ДС АД=24*24/18=32 Из треугольника АВД АВ=√(1024+576)=40 cosA=АД/АВ=32/40=4/5

Answer 2

1.   1)рассмотрим треугольник ABC:BD^2=AD*DC
AD=BD^2/DC=144/5= 28.8
AC=AD+DC= 28.8+5=33.8

2) рассмотрим треуг. BDC

по т.Пифагора: ВС^2=BD^2+DC^2=144+25=169 BC=13
3) рассмотрим треуг. ABC: по т. Пифагора: AB^2=AC^2-BC^2= 1142.44-169=973.44 AB=31.2
cosA=AB/AC= 31.2/33.8=0.92