ответПусть дан отрезок АС.
Чтобы с линейки и циркуля построить его середину М, нужно:
1) Из А и С как из центров циркулем провести равные окружности радиусом несколько больше половины этого отрезка,( на глаз это определить несложно), чтобы они могли пересечься.
2) Окружности пересекутся по обе стороны от АС. в точках В и Д ( можно обозначить иначе).
Соединить точки пересечения окружностей.
3) ВД пересечет АС в т.М, которая и является серединой данного отрезка АС.
------
Доказательство.
АВ=ВС=СД=ДА=ВК – радиусы равных окружностей =>
АВСД - ромб, АС и ВД его диагонали. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. =>АМ=МС,
Середина М отрезка АС построена.
Ұят. Абайдың ілімінде, оның даналық түсінігінде адамның адамшылығы, ең игі қасиеті – жан сақтау емес, ар сақтау.
Ары таза адамның шыққан биігі әдемі көрінеді. Өйткені, ол не нәрсеге қолы жетсе де, таза жетеді. Оған ешкім барып даурығып, шекпенін шешіп ала алмайды. Негізі, ар, ұят, намыс – адамның иманының деңгейін көрсететін негізгі қасиеттер.
Абай өзінің бір сөзінде "Ұят кімде болса, иман сонда" деген хадисті келтіреді. Ал сол ұят деген не өзі? Біздің бойымызда бар ма? Болса, қандай ісімізге ұяламыз? Осы "ұят" деген ұғымның шеңберінде Абайға сүйеніп әңгіме өрбітіп көрейік.
Надандықтың ұяты
Абай: "Бір ұят бар – надандықтың ұяты, жас бала сөз айтудан ұялған секілді, жақсы адамның алдына жазықсыз-ақ әншейін барып жолығысудан ұялған секілді" дейді. Шынында да, өзі кінәң болмаса, ешкімнің алдында жазықты болмасаң, болмайтын жерде қысылып, қызара кету – надандықтың көрінісі. Ол есейіп ер жетсе де, әлі ішкі жасы есейе қоймаған, өзі ел алдында ұялатындай іс жасамаса да, артында ынжықтығы басымырақ келетін сипат. Абай оны "Не шариғатқа теріс, не ақылға теріс жазығы жоқ болса да, надандықтан бойын керістендіріп, шешілмегендік қылып, ұялмас нәрседен ұялған мұндай ұят шын ұялу емес – ақымақтық, жамандық" деп бір-ақ қайырады.
Надандық, жамандық, ақымақтық деуінің де жөні бар. Мысалы, бір адам өзінің ауруын айналасынан жасырса, ол ұяттан емес. Ол надандықтан. Айтсын, емделсін.