Question

ЗАДАЧА:в равнобедренной трапеции с острым углом 60˚ биссектриса этого угла, дели меньшее основание, равное 16см, пополам. Найдите большее основание трапеции. (7б)2 Выполняет чертеж по условию задачи ОТВЕТ:выполняет чертеж по условию задачи 1 Применяет признаки параллельности прямых Применяет признаки параллельности прямых 1

Доказывает, что ∆АВК – равнобедр. Доказывает, что ∆АВК – равнобедр. 1

Находит боковую сторону АВ=8см Находит боковую сторону АВ=8см 1

В прямоугольном ∆АВН находит ˂В=30˚ В прямоугольном ∆АВН находит ˂В=30˚ 1

Применяет свойство катета, лежащего против угла 30˚, АН=4см, СР=4см Применяет свойство катета, лежащего против угла 30˚, АН=4см, СР=4см 1

Находит нижнее основание АД=4+16+4=24см

вам нужно всего лишь начертить чертеж ПО ЗАДАЧЕ за спам жалоба !за не правильный чертеж жалоба

​

Answer 1

1)Так как AK является биссектрисой, угол BAK = угол KAD = 60/2 = 30°.

Сумма односторонних углов трапеции = 180°, следовательно, угол ABK = 180 - 60 = 120°

2) Рассмотрим треугольник ABK.

Нам известно, что угол BAK = 30°, угол ABK = 120°, а сумма углов треугольника = 180°, следовательно, угол BKA = 180 - угол ABK - угол BAK = 30°. Угол BAK = угол BKA, следовательно, треугольник BAK - равнобедренный.

3) Если BC = 16, то BK = AB = 8. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то AB = CD = 8, угол BAD = угол CDA.

4) Проведем высоты BH и CP.

Рассмотрим треугольники ABH и DCP

Углы ABH и DCP равны 30°, так как сумма углов треугольника равна 180°

Свойство 30° в прямоугольном треугольнике: если в прямоугольном треугольнике присутствует угол, равный 30°, то катет, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы. Следовательно, AH = DP = 8/2 = 4.

5) Рассмотрим BHPC

Так как BC || AD (основания у трапеции параллельны), BH || CP(они оба перпендикулярны стороне AD, следовательно, параллельны друг другу), BHPC - прямоугольник, следовательно, BC = HP = 16.

Найдем AD: AD =AH + HP + PD = 4 + 16 + 4 = 24.

ответ: 24.