Угол L и угол K =90 градусам, т. к. это прямоугольник, больше здесь сказать нечего.
Внизу решение, если потребуют найти угол LRM и угол LMR.
1) Начнём с угла L, он равен 90 градусам, это видно из чертежа, а также соответствует правилу : в прямоугольнике каждый угол равен 90 градусам, а сумма всех его углов равна 360 градусам.
2)Отрезок MR образует прямоугольный треугольник, он также является равнобедренным (в данном случае).
Сумма всех угол в треугольнике должна составлять 180 градусов, угол L = 90,
а так как треугольник равнобедренный, то угол LRM=углу LMR, значит
1)180-90:2=45 градусов
2)90-45=45 градусов
Углы LMR и LRM по 45 градусов.
меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
АС ²=6×24=144
АС=√144=12см
Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см