Question

Найти площадь треугольника со сторонами: 13; 37целых 12 тринадцатых; 47целых 1 тринадцатая. ( по герону) !

Answer 1

$a=13;b=37\frac{12}{13};c=47\frac{1}{13}$

Полупериметр равен

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{13+37\frac{12}{13}+47\frac{1}{13}}{2}=49;$

Площадь треугольника по формуле Герона равна

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\\sqrt{49*(49-13)*(49-37\frac{12}{13})*(49-47\frac{1}{13})}=\\\\\sqrt{49*36*11\frac{1}{13}*1\frac{12}{13}}=\\\\\sqrt{49*36*\frac{144}{13}*\frac{25}{13}}=\\\\\sqrt{\frac{7^2*6^2*12^2*5^2}{13^2}}=\\\\\frac{7*6*12*5}{13}=\frac{2520}{13}=193\frac{11}{13}$