Точки F, Е i K — середини сторін АВ, ВС і АС трикутника АВС відповідно. Промінь КВ бісектриса кута FKE .Bідомо, що кут АСВ дорівнює 80°. Знайдіть невідомі кути трикутника АВС.
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
KE - средняя линия, KE||AB
EKB=ABK (накрест лежащие)
Аналогично FKB=CBK
EKB=FKB (KB - биссектриса) => ABK=CBK
BK - биссектриса и медиана => △ABC - равнобедренный
A=C=80°
B=180-80*2=20°