Продолжения боковых сторон ав и сd трапеции abcd пересекаются в точке м. меньшая сторона вс трапеции равна 5 см, вм= 4 см, ав= 16см. найдите большее основание трапеции.
S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
ΔВМС подобен ΔАМД. (Прямая, параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный ему треугольник). Тогда ВМ:АМ=ВС:АД.
4:(4+16)=5:АД
АД=5*20/4=25