А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°
2. 42°, 138°
3. 87 и 106 градусов
4. 336, 336, 12, 12
Объяснение:
2. (180° - 96°) : 2 = 42° - меньший угол
42° + 96° = 138° - больший
3. Решим данную задачу при уравнения.
Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов (х + 32) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:
х + х + 32 = 180;
х + х = 148;
х * (1 + 1) = 148;
х * 2 = 148 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х = 148 : 2;
х = 74 градусов — один из смежных углов;
74 + 32 = 106 градусов — второй из смежных углов.
4. При пересечении 2 прямых образуется 4 угла, углы ровны попарно
360-(12+12)=336 градуса - это два тупых угла
336:2=168 градуса - один тупой угол