Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
Отрезки ад и вс пересекаются
в точке е,
ае=8 см,
ве=6 см,
се=3 см.
ав параллельна сд.
найдите се? Наверное, де.
Задача на подобие треугольников.
Сделаем рисунок.
Так как сд и ав параллельны, угол при с равен углу при в,
а угол при д равен углу при а соответственно по свойству накрестлежащих углов, образующхся при пересечении параллельных прямых секущей.
Углы обоих треугольников при е равны как вертикльные.
Треугольники веа и сед подобны.
Поскольку в условии уже дана длина се, найдем длину де.
ве:се-6:3=2см
Коэффициент подобия этих треугольников равен 2
ае:ед=2
ед=ае:2=8:2=4 см