50 см2.
Объяснение: Извини , без рисунка.
Можно заметить, что высота трапеции равна средней линии, т.е. 10.
Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию, т.е. равна 100.
Площадь искомой фигуры равна половине площади трапеции, стало быть, равна 50 см2.
Теперь по пунктам: 1)Пусть АВСД трапеция. О - точка пересечения лиагоналей. М-середина меньшей диагонали , К - большей. Треугольники АОД и ВОС -прямоугольные равнобедренные. Их высоты равны половинам оснований. Сумма этих высот -высота трапеции. Значит высота равна средней линии.
2) Пусть средняя линия РЕ. Рассмотрим треугольник МЕД. Площадь этого треугольник равна четверти площади ВСД (т.к. МЕ его средняя линия). Также и площадь РАК четверть площади АВД. Их сумма четверть площади трапеции. Также и сумма площадей ВРМ и КЕД.
Сумма площадей всех перечисленных треугольников = половина площади трапеции. Но площадь искомой фигуры - это площадь трапеции без площадей этих четырех треугольников.
ABCS-прав пирамида АВ=ВС=СА=12см AS=BS=CS=10cm
1) высоту пирамиды
проведем СМ и АН- высоту( медиану, биссектрису) О- ортоцентр АВС
АО=СО=2ОН- по св-ву медиан
рассмотрим тр-к НАС-прямоугольный АС=12смСН=6см, из тПифагора найдем АН=sqrt(AC^2-CH^2) AH=6sqrt3 ( 6 корней из3)=> СО=АО=4sqrt3cm
рассмотрим тр-к SOC-прямоугольный СО=4sqrt3cm SC=10cm из тПифагора найдем SO=sqrt ( SC^2- OC^2) SO=sqrt (100-48)= 2sqrt13cm
2. Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
из треугольника SOC-прямоугольного cosC= OC /SC = 4sqrt3 /10 =2/5sqrt3 C~46*
3. Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
проведем SH- апофему, угSHO- линейный угол двугранного АСВS (CB)
рассмотрим SHO-прямоугольный SOH=90* SO=2sqrt13cm OH=2sqrt3 (по св-ву медиан)
tgH=SO/OH= 2sqrt13 / 2sqrt 3=sqrt (13/3) угН~60*
4. Площадь боковой поверхности
Sбок= 3 S (SBC)
S (BSC)=1/2 BC*SH SH=sqrt(10^2-6^2)=4sqrt3cm
S(BSC)=1/2*12*4sqrt3=24sqrt3cm^2
Sбок= 3 * 24sqrt3=72sqrt3