Сделаем рисунок к задаче.
Продлим сторону АD и проведем к ней перпендикуляр СН1=СН,
так как АD параллельна ВС, а отрезки перпендикуляров между параллельными прямыми равны.
АН1=АD+DН1
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН1
Гипотенуза АС=10
Катет СН1=6
Найдем АН1 по теореме Пифагора
АН1²=АС²-ВН1²
АН1²=100-36=64
АН1=8
Площадь ромба АВСD равна произведению высоты ВН на сторону ромба.
Высота известна, сторону ромба предстоит найти.
Рассмотрим треугольник DВН1
В нем катет СН1 =6
Пусть гипотенуза СD=х,
АD=DС=х
тогда катет DH1= АН1-АD=8-х, так как АН1=АD+DН1=8, как найдено выше.
h²=х²-(АН1-х)²
36=х²-(8-х)²
36=х²-(64-16х+х²)
36=х²- 64+16х-х²)
36=-64+16х
16х=100
х=6,25
AD=6,25
Sромба=АD*h=6,25·6=37,5 см²
СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=58°.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОС=70°. [4]
3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр РМ=16,8 см и хорда АК, перпендикулярная РМ и равная радиусу данной окружности. Диаметр РМ и хорда АК пересекаются в точке Е.
a) выполните чертеж по условию задачи;
b) найдите радиус окружности; [4]
c) найдите длину отрезка АЕ;
d) вычислите периметр треугольника АОК.
4. В прямоугольном треугольнике СОК ( О = 90°) , СК= 18, СКО = 30° с центром в точке С проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой КО; [4]
b) окружность не имела общих точек с прямой КО;
c) окружность имела две общие точки с прямой КО?
5. Постройте треугольник АМР по сторонам АM=7 см, МK=6 см и углу ∠АМР = 45о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АР
Объяснение:
24см
Объяснение:
D1=18см диаметр меньшей окружности
D2=30см диаметр большей окружности
R1=D1:2=18:2=9 см радиус меньшей окружности
R2=D2:2=30/2=15 см радиус большой окружности
15+9=24см расстояние между центрами окружностей
Zmeura1204.