Найдем угол A
A=90-60=30 градусов
Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.Отсюда AC=8 см.Найдем второй катет по теореме Пифагора.Он равен 4 корень из 3.
Найдем площадь.Она равна половине произведения катетов.
S= 1/2 * 4 корень из 3 * 4=8 корень из 3
Решу только 3
Задание 3:
О - пункт пересечения ДВ и МК
АС// МК (угол АДВ = 90 градусов( ВД - высота), угол МОВ = 90 градусов(ДВ перпендикулярна МК))
Угол САВ = углу КМВ(соответственные)
угол АСВ = углу МКВ ( соответственные)
Тр. АВС подобен тр.МКВ по трем углам (Угол САВ = углу КМВ,угол АСВ = углу МКВ и угол В вобщий)
Коэффициент их подобия к=СВ/КВ=27/9=3 (Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон треугольников)
Значит АВ/МВ=АВ/7=3; АВ = 21
S тр. АВС/ S тр. МВК = к^2:1=3^2:1=9:1
ответ: а) АВ=21 см
б) 9
1.Углы при боковой стороне трапеции равны 180 градусам.
Следовательно угол ABC + Угол BAD = 180
Отсюда угол ABC = 180 - угол BAD
Угол BAD = 100 + 20 = 120.
Угол ABC = 180 - 120 = 60
ответ:60
2.Радиус окружности = AO = OB => AOB равнобедренный треугольник
Найдем углы при основании. Угол A = Углу B = 180 - 60 / 2 = 120 / 2 = 60 = > треугольник AOB равносторонний.AO = OB = AB = 7
ответ : 7
В треугольнике один катет = 4 и лежит напротив угла 30 град (90-60=30)
гипотенуза = 4 х 2 =8
другой катет = корень (гипотенуза в квадрате - катет в квадрате) = корень (64 - 16) =
= 4 х корень3
Площадь = (катет х катет)/2 = 4 х 4 х корень3 /2 =8 х корень3
Второй вариант Катет 4 см лежит напротив угла 60 град. СВ = 4 АВ (второй катет) = СВ /tg 60 = 4/ корень 3 Площадь = СВ х АВ /2 = (4 х 4/ корень 3)/2= 8 корень3