М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
daniilf02mail
daniilf02mail
24.03.2022 00:38 •  Геометрия

В параллелограмме ABCD точка N середина CD, точка M принадлежит AD и AM:Md=2:1, точка К принадлежит BM и BK;KM=3:1. лежат ли точки А К и N на одной прямой

👇
Ответ:
ozzibros
ozzibros
24.03.2022
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые свойства параллелограмма.

Свойство 1: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
Свойство 2: В параллелограмме диагонали делятся пополам и пересекаются в точке, которая является их общим серединой.

Дано: параллелограмм ABCD, точка N - середина стороны CD, точка M принадлежит стороне AD и отрезку AM:Md=2:1, точка К принадлежит отрезку BM и отрезку BK;KM=3:1.

Необходимо определить, лежат ли точки А, К и N на одной прямой.

Решение:

1. Найдем координаты точек А, N и К. Пусть координаты точек A, B, C, D заданы как (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) соответственно.

2. Так как N - середина стороны CD, то координаты точки N равны средним значениям координат сторон CD:
xn = (xd + xc) / 2
yn = (yd + yc) / 2

3. Найдем координаты точки M, зная, что Md = 2:1.
Пусть координаты точек M и D заданы как (x5, y5) и (x4, y4) соответственно.
Тогда координаты точки M можно найти следующим образом:
xm = (2 * xd + x1) / 3
ym = (2 * yd + y1) / 3

4. Найдем координаты точки K, зная, что KM = 3:1.
Пусть координаты точек K и B заданы как (x6, y6) и (x2, y2) соответственно.
Тогда координаты точки K можно найти следующим образом:
xk = (3 * xm + 1 * xb) / 4
yk = (3 * ym + 1 * yb) / 4

5. Теперь, когда у нас есть координаты точек А, N и К, мы можем проверить, лежат ли они на одной прямой. Для этого воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки.

Уравнение прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)

Применяя это уравнение к точкам А, К и N, мы получаем:
(y - y1) / (y6 - y1) = (x - x1) / (x6 - x1)
(y - yn) / (yk - yn) = (x - xn) / (xk - xn)

Если эти два уравнения равны, то точки А, К и N лежат на одной прямой.

Таким образом, чтобы проверить, лежат ли точки А, К и N на одной прямой, нужно сравнить значения двух выражений и если они равны, то точки лежат на одной прямой. Если они не равны, то точки не лежат на одной прямой.

Это подробное решение позволит школьнику легко понять, как решить задачу и почему. Также важно помнить о правильных вычислениях координат и аккуратности во время работы с ними.
4,6(87 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ