Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения.
- Большими латинскими буквами A, B, C, D, ..., L, M, N, ... - обозначают точки расположенные в пространстве;
- малыми латинскими буквами a, b, c, d, ..., l, m, n, ... - обозначают линии, расположенные в пространстве;
Пусть дан равноб тр-к ABC с бок стор AB, BC, высота BD, середина высоты - E CE пересекает AB в точке F. DC = 4 (8/2) ED=3 (6/2) Тогда прямоуг тр-к DEC - египетский, EC=5. Опустим из точки F перпендикуляр на AC, который пересечет AC в точке K. Пусть KD = x так как KFC подобен DEC(KF||DE, FC-общая), то KF/KC=3/4 тогда KF = 3/4 * (x+4) AK=4-x (так как AD=AK+KD) Тр-к AKF подобен ADB => BD/AD=6/4 = KF/AK=> AK = 4/6 KF=1/2 (x+4)=0.5x+2 Тогда AK+KD=4=0.5x+2+x 3/2 x = 2 x=4/3 KC = 4/3+4=5 1/3=16/3 KF = 4 Египетский тр-к KFC имеет коэффициент(3k,4k,5k - стороны тр-ка, k -коэф) 4/3 так как 4/3*3=4; 4/3*4=16/3=5 1/3 Тогда FC = 5*4/3=20/3=6 2/3 ответ: 6 2/3
Розв'язання завдання додаю