Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.
Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.
Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, МР=5 см, КТ=9 см. ∠М=∠Р=135. Знайти МН.
Проведемо МН - висоту трапеції, яка з"єднує її основи.
Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, становить 180°, отже
∠К=135-90=45°
ΔНКМ - прямокутний, ∠КМН=90-45=45°, тому МН=КН
Проведемо висоту РС, тоді СН=МР=5 см,
ΔСРТ=ΔКМН за катетом та гіпотенузою, отже СТ=КН=(9-5):2=2 см.
КН=СТ=РС=МН=2 см
Відповідь: 2 см.