90°, 60°, 30°, 14 см., 7 см
Объяснение:
Рассмотрим ΔВАО. Пусть ∠ОВА=х°, ∠ВАО=2х°, ∠ВОА=3х°, тогда
х+2х+3х=180, т.к.сумма углов треугольника составляет 180°
6х=180; х=30.
∠ОВА=30°, ∠ВАО=2*30=60°, ∠ВОА=3*30=90°
Рассмотрим ΔСОD. ∠СОD=∠ВОА=90° как вертикальные
∠ОDС=∠ВАО=60° как внутренние накрест лежащие при а║в и секущей m
∠ОСD=∠АВО=30° как внутренние накрест лежащие при а║в и секущей m
ΔАВО=ΔСОD по стороне и двум прилежащим к ней углам, т.к. DO=АО по условию, значит СD=АВ=14 см.
ΔCOD - прямоугольный, ∠COD=90°, ∠OСD=30°, значит, OD=1/2 CD=7 см (по свойству катета, лежащего против угла 30°)
60°.
Объяснение:
1) ∠D = 65 + 55 = 120 °
2) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равна 180°. Следовательно:
∠С (меньший угол параллелограмма) равен:
180 - 120 = 60°.
Проверка:
∠А = ∠С = 60°.
∠B = ∠D = 120°.
60 + 120 + 60 + 120 = 360°.
Значит, задача решена верно, т.к. сумма внутренних углов параллелограмма равна 360°.
ответ: 60°.